La divisibilidad y la lotería

Hoy, en el último día de clase de 2015, un par de aplicadas estudiantes y yo hemos estado practicando los criterios de divisibilidad con números generados aleatoriamente on-line y también con dos de los números que ayer fueron premiados en el sorteo de Navidad de la lotería nacional, concretamente el 79140 —el del Gordo— y el 943 —uno de esos números feos.

Hemos considerado únicamente la divisibilidad por los números inferiores a 11 y eso ha producido un poco de ese sano suspense que sienten los científicos cuando piensan que han hecho un avance, incluso modesto. Mientras que el 79140 es claramente un número compuesto —es par distinto de 2—, el 943 no es divisible por 2 (y, por tanto, tampoco por 4 ni por 6 ni por 8), ni por 3 (y, por tanto, tampoco por 9), ni por 5, ni por 7, ni por 10. ¿Sería entonces el 943 un número primo? ¡Con lo esquivos que son!

Para comprobarlo, acudimos a la animación que ilustra la descomposicion factorial de los números enteros, que vimos hace poco en clase.

Dos compañeras ya conocen la respuesta. ¿Y tú? ¿Te vas a quedar con la intriga?

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